Racines carrées et Puissances

Soit n un entier supérieur ou égal à 2.

aⁿ = a ´ a ´ ……..´ a  (n facteurs)   ;   a¹ = a   ;    a⁰ = 1.

aⁿ se dit « a puissance n » ou « a exposant n ».

a² se dit  « a au carré ».

a³ se dit  « a au cube ».

a est un nombre relatif ;   n et p sont des entiers relatifs.

Soit n un entier supérieur ou égal à 2.

10 ⁿ = 10…….0  (n  zéros)     ;      10^- n = 0,0……01 (n  zéros)    ;

10¹ = 10   ;   10^-1 = 0,1 ;   10⁰ = 1.

10ⁿ se dit « 10 puissance n » ou « 10 exposant n ».

Les puissances de 10 permettent de simplifier l'écriture des grands nombres (en astronomie) ou des très petits nombres (en microbiologie, ...).

En utilisant les puissances de 10, on n'a pas besoin d'écrire tous les zéros qui rendent difficile la lecture de certains nombres.

L'écriture d'un nombre décimal strictement positif en notation scientifique est de la forme

 a ´ 10ⁿ où  a est un nombre décimal tel que 1 £ a < 10  et  n est un entier relatif.

n et p sont des entiers relatifs.

a est un nombre positif.

La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a.

Les racines carrées sont utilisées en géométrie, notamment pour les calculs de longueurs (utilisation du théorème de Pythagore, diagonale d'un carré, hauteur d'un triangle équilatéral...).

Il n'y a pas de formule avec les sommes ou différences. En général, la racine carrée d'une somme n'est pas égale à la somme des racines carrées.

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