Mathématiques - Variations d'une fonction : Résumé de cours et méthodes

Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I :
• Dériver la fonction f .
• Factoriser si possible la dérivée f ′ afin de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré.
• Etudier le signe de chaque terme de f ′(x) sur l’intervalle I. En déduire le signe de f ′(x) à l’aide d’un tableau de signes.
• Dresser le tableau de variations de f sur I en utilisant la propriété suivante :