Christian Khalifi

Christian Khalifi Professeur des lycées
Dans Mathématiques | Niveau Bac+1

algebre analise difference

Quelle est la différence entre Algebre et analise

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2 réponses
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Albert Stein
Albert Stein
Étudiant - Bac+3
bonjour

l'algèbre propose la résolution de problèmes simples (qui portent sur les polynômes, les fractions rationnelles, les matrices) par des procédés rigoureux même si cette résolution est de portée limitée

l'analyse s'attaque à des problèmes plus importants (nombre infini de monômes, intégrales impropres, limites de fonctions compliquées) rencontrés par les physiciens, les biologistes ou les économistes, problèmes qu'elle résout par des procédés parfois moins rigoureux (parfois par des approximations) mais dont la portée est plus significative

l'infini est présent constamment en analyse, il est absent en algèbre; l'analyse travaille sur des intervalles non bornés, l'algèbre se limite à des intervalles bornés, l'analyse considère des quantités infinies, l'algèbre uniquement des quantités finies, l'analyse étudie les propriétés à la limite des fonctions ou sous forme d'inégalités, l'algèbre uniquement les propriétés des fonctions sous forme d'égalités

historiquement la date de naissance de l'analyse est 1674 au moment où Leibniz et Newton publient conjointement leurs travaux sur les différentielles pour le premier, les fluxions pour le second, qui sont tout simplement l'expression de la dérivation, premier pas de l'analyse (mais l'anglais avait fait sa découverte 14 ans auparavant).

Signalons que la notion de limite si importante en analyse était déjà connue de certains matheux il y a 25 siècles (en particulier Archimède)

cordialement
Amadou Sow
Amadou Sow
Enseignant chercheur - LittératureSé
C'est très bien Albert. Bon courage!

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