Mahomet Bonnaire

Mahomet Bonnaire Lycéen - Terminale
Dans Mathématiques | Niveau Terminale

maths spé cryptographie

Cryptographie

Bonsoir à tous! J'ai des difficultés avec un exercice de spé sur la cryptographie...

On note E l'ensemble des entiers naturels compris entre 0 et 28. A chacun de ces entiers on associe une lettre de l'alphabet ou un autre symbole (A avec 0, B avec 1, ..., Z avec 25,  alpha avec 26, beta avec 27 et gamma avec 28). Puis on fait subir à chacun de ces entiers x la tranformation f telle que x prend la valeur y avec y le reste dans la Division Euclidienne de x^3 par 29.

A. Coder "M E R".
Je trouve "R G M".

B. Sachant que 3*19 - 28*2 = 1, montrer que 3 et 28 sont premiers entre eux.
J'ai utilisé le théorème de Bezout.

C. Montrer que si f(x) = f(x'), alors x = x' et en déduire que deux éléments de E distincts ont deux images différentes par f. 
J'ai essayé de faire une égalité mais je me perds.

D. Soient x et y deux éléments de E tels que y congru à  x^3 (29). Montrer que y^19 congru à  x (29).
J'ai essayé d'utiliser la relation du B. mais je tombe sur y^19 congru à (x^(28*2))*x(29)

E. Décoder alors le mot "T W Beta T I G".
Je trouve INDICE

Voilà, c'est ce que j'ai pu trouver... Vous n'auriez pas quelques pistes ?
Merci beaucoup pour votre aide 

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4 réponses
Trier les réponses par :
Mahomet Bonnaire
Hum pas tout a fait les liens que tu me proposes explique ce qu'est la cryptographie et ce n'est pas trop cela que j'attend. Mais c'est intéressant.
20 Février 2012
Unisciel Université Numérique
Unisciel Université Numérique
Enseignant du supérieur
Que recherches tu sur le domaine. Je ne comprends ps. Tu veux que l'on corrige l'exo?
21 Février 2012
Mahomet Bonnaire
Non ce n'est pas ce que je recherche je voudrai que l'on m'aide à résoudre cet exercice en me donnant quelques pistes. Merci
21 Février 2012

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